گسترده نویسی یعنی چه ؟
گسترده نویسی اعداد در ریاضیات به ما کمک می‌کند تا یک عدد صحیح را بهتر درک کنیم. برای مثال، عدد 875294831 را در نظر بگیرید. درک این عدد دشوار است. در اینجا، گسترده نویسی به ما کمک می‌کند تا هر یک از ارقام را بر اساس ارزش مکانی آن‌ها درک کنیم.
این موضوع را با یک مثال ساده توضیح می‌دهیم. عدد 324 را در نظر می‌گیریم و سعی کنیم شکل گسترش‌یافته آن را پیدا کنیم.
324 به‌صورت گسترش‌یافته به‌شکل ۴ + 20 + ۳۰۰ نوشته میشود. یعنی در این عدد ۳ صدتایی، ۲ ده‌تایی و ۴ یکی وجود دارد.
به‌راحتی می‌توانیم ارزش و معنای هر رقم یک عدد را از طریق شکل گسترده آن درک کنیم.
تلاش برای یادگیری یک عدد با تعداد ارقام زیاد، بدون دانستن نحوه بیان آن به شکل گسترده بسیار دشوار است. گسترده‌نویسی به ما کمک می‌کند تا اجزای سازنده اعداد با ارقام بیشتر را بشناسیم. هریک از ارقام را می‌توان به شکل‌های متعدد 1، 10، 100، 1000 نوشت. اکنون با درک این موضوع، به یک مثال دیگر می‌پردازیم.
تعریف گسترده نویسی
هر عدد در ریاضیات را می‌توان به‌صورت گسترده نوشت. نمایش عدد به صورت مجموع هر رقم در ارزش مکانی آن، شکل بازشده یا گسترده یک عدد است. نحوه خواندن اعداد، به‌خوبی نوع گسترده نویسی آن‌ها را ساده می‌کند.برای مثال، عدد ۱۲۷۸ را در نظر بگیرید. این عدد را این‌گونه می‌خوانیم: هزار و دویست و هفتاد و هشت. به‌خوبی مشخص است که این عدد از یک هزار به‌اضافه ویست به‌اضافه هفتاد به اضافه هشت تشکیل شده است و می‌توان آن را به‌فرم گسترده 1278 = ۸ + ۷۰ + ۲۰۰ + ۱۰۰۰ نوشت. در واقع، همان چیزی را که خوانده‌ایم، نوشته‌ایم و به‌جای «و» عمل ریاضی «+» ار قرار داده‌ایم.
در ریاضی عدد 345 گستردش میشه 300+40+5
آموزش گسترده نویسی
فرم گسترده به درک بهتر و خواندن صحیح اعداد بزرگ با ارقام زیاد کمک می‌کند. درک مستقیم عددی مانند 10030، گاهی اوقات دشوار است و می‌توان آن را به‌صورت گسترده 10030 = ۳۰ + ۱۰۰۰۰ نشان داد.
چند نمونه دیگر از فرم گسترده اعداد در جدول زیر ارائه شده است.
| یکان | دهگان | صدگان | هزارگان | ده‌هزارگان | عدد |
| 3 | 2 | 7 | 723 | ||
| 6 | 4 | 2 | 1 | 1246 | |
| 9 | 7 | 6 | 5 | 5679 | |
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 23456 |
روش های گسترده نویسی
سه روش مختلف برای نوشتن اعداد به شکل گسترده وجود دارد. برای مثال، عدد 4537 را می‌توان به سه شکل زیر نوشت:
۱ + ۳۰ + ۵۰۰ + ۴۰۰۰ = ۴۵۳۲
(۱ × ۱) + (۱۰ × ۳) + (۱۰۰ × ۵) + (۱۰۰۰ × ۴) = ۴۵۳۱
(یک تا × ۱) + (ده تا × ۳) + (صد تا × ۵) + (هزار تا × ۴) = 4537
روش گام به گامی وجود دارد که با استفاده از آن می‌توانیم شکل گسترده اعداد را به‌دست آوریم:
عدد را به شکل استاندارد آن بنویسید.
ارزش مکانی ارقام آن را تعیین کنید.
رقم هر مکان را در ارزش مکانی آن ضرب کنید.
حاصل‌ضرب‌ها را با هم جمع کنید.
به این فرایند گسترده نویسی اعداد گفته میشود. اکنون یک مثال را بررسی می‌کنیم. می‌خواهیم عدد ۴۱۰۶ را به‌صورت گسترده بنویسیم. گام‌های زیر را طی می‌کنیم:
عدد ۴۱۰۶ است.
ارزش مکانی ارقام این‌گونه است: یکان = ۶، دهگان = ۰، صدگان = ۱، هزارگان = ۴.
ضرب ارقام در ارزش مکانی‌شان این‌گونه خواهد بود: ۶ = ۱ × ۶ و ۰ = ۱۰ × ۰ و ۱۰۰ = ۱۰۰ × ۱ و ۴۰۰۰ = ۱۰۰۰ × ۴.
اکنون حاصل‌ضرب‌ها را با هم جمع می‌کنیم: ۶ + ۰ + ۱۰۰ + ۴۰۰۰ = ۴۱۰۶
یادگیری کامل گسترده نویسی
تاریخ و ساعت بازی کره جنوبی و عراق اعلام شد !
طرز تهیه نیمروی مجلسی / خوشمزه و زیبا و شیک!
آهنگ الف میگم ابروت کمونه رو به سبک انگلیسی گوش کن این بار !
تو ایران کسی ذرت و اینجوری شیک و خوشمزه نفروخته تو اولین باش قول میدم راحت ماهی ۵۰ میلیون در میاری!
تعمیر هندزفری سیمی سامسونگ و شیائومی در خانه / نحوه تعمیر هندزفری خیلی راحت
اگر میخوای یک صبحانه سریع و مغذی درست کنی بهت پیشنهاد میکنم این نون تست رو امتحان کنی!
دیگه خرما رو ساده نخور اینجوری با بیسکویت ترکیبش کن ببین چقدر متفاوت و خوشمزه میشه!
تعمیر محافظ برق خراب شده در خانه / محافط برق رو خودت درست کن
بدون زودپز، حبوباتُ تو کمتر از یک ساعت بپز!
دیدگاه ها