آیا مثلث قطر دارد ؟

آیا مثلث قطر دارد ؟

یکی از سوالات پر شمار درباره درس ریاضی دوران ابتدایی این است که قطر های مثلت کدام است و آیا این شکل هندسی قطری دارد یا نه ؟

مثلث چند قطر دارد ؟

قطر در اشکال هندسی (چندضلعی‌ها) به خطی اطلاق می‌شود که دو راس از هندسه را به یکدیگر متصل می‌نماید .

قطر چیست ؟

«قطر» (Diagonal)، پاره‌خطی است که دو راس غیر مجاور در چندضلعی‌ها یا چندوجهی‌ها را به یکدیگر وصل می‌کند. در دایره، به پاره‌خطی که از مرکز عبور می‌کند و دو نقطه انتهایی آن بر روی محیط قرار می‌گیردن، با عنوان «قطر» (Diameter) شناخته می‌شود .

تصویر زیر، یک چندوجهی (مکعب) و یک دایره را نمایش می‌دهد. خط‌چین‌های رسم شده در این اشکال هندسی، بیانگر قطر آن‌‌ها هستند.

قطر سه ضلعی یا قطر مثلث چیست ؟

مثلث، شکلی متشکل از سه ضلع و سه راس است. در این شکل، تمام راس‌ها، در مجاورت یکدیگر قرار دارند. به عبارت دیگر، هیچ یک از دو راس مثلث، غیر مجاور نیستند. بنابراین، مثلث، هیچ قطری ندارد.

محاسبه و عکس قطر مثلث

به نظر شما از 3 راس  A  و B و C کدام راس ها را می توانیم 2 به 2  به هم وصل کنیم؟

• یک مربع (یا هر چهارضلعی) دارای
  2 = 2 / (3-4) 4    قطر می‌باشد.
• یک هشت ضلعی دارای
  20 = 2 / (3-8) 8    قطر می‌باشد.
• یک مثلث دارای
  0 = 2 / (3-3) 3    قطر می‌باشد.
• 5 ضلعی:
  5 = 2 / (5-3) 5    قطر می‌باشد.

مثلث چند قطر دارد ؟

تعداد قطرهای یک n ضلعی طبق رابطه پایین محاسبه می‌شود:

n (n-3) / 2 = تعداد قطر

n = تعداد ضلع است.