آموزش اصولی تبدیل عدد مخلوط به کسر،جمع و تفریق، روی شکل و ...

تبدیل عدد مخلوط

عدد مخلوط از مفهوم Mixed Number در انگلیسی گرفته شده و همان‌طور که از نامش پیداست، از ترکیب دو بخش تشکیل می‌شود؛ یک بخش عدد صحیح و یک بخش کسری. توجه کنید که قسمت کسری عدد مخلوط باید سره باشد یعنی قدر مطلق عدد صورت از قدر مطلق عدد مخرج کوچکتر باشد. در شکل زیر نمونه‌هایی از اعداد مخلوط را می‌بینید:

قسمت‌های مختلف عدد مخلوط

همانطور که در بخش قبل توضیح دادیم، یک عدد مخلوط که به آن عدد آمیخته هم می‌گویند از دو جزء تشکیل شده است:

• قسمت صحیح
• قسمت کسری که خود از صورت کسر و مخرج کسر تشکیل شده است.

نمایش عدد مخلوط روی شکل

برای نمایش عدد مخلوط روی شکل ابتدا به ازای قسمت صحیح واحد کامل در نظر می‌گیریم و سپس قسمت کسری را در یک واحد دیگر نمایش می‌دهیم:

نمایش عدد مخلوط روی محور مختصات

برای نمایش عدد مخلوط روی محور مختصات ابتدا قسمت صحیح را روی محور پیدا کرده و سپس قسمت کسری را می‌یابیم.

به مثال زیر دقت کنید. مثلا می‌خواهیم عدد مخلوط قسمت قبل را روی محور مختصات نمایش دهیم. ابتدا قسمت صحیح که ۵ است را روی محور مختصات پیدا می‌کنیم. برای قسمت کسری بین عدد ۵ و عدد صحیح بعدی آن یعنی ۶ را به ۸ قسمت (مخرج قسمت کسری) تقسیم کرده و سه قسمت از آن را علامت می‌زنیم.

تبدیل کسر به عدد مخلوط

شرط تبدیل یک کسر به عدد مخلوط این است که کسر ناسره باشد؛ یعنی قدر مطلق صورت کسر از قدر مطلق مخرج آن بزرگتر باشد. برای تبدیل کسرهای ناسره به عدد مخلوط صورت کسر را به مخرج تقسیم می‌کنیم. عددی که در خارج قسمت تقسیم به دست می‌آوریم، قسمت صحیح عدد مخلوط خواهد بود.

باقی مانده صورت کسر عدد مخلوط و مقسوم علیه همان مخرج کسر در عدد مخلوط است:

تبدیل عدد مخلوط به کسر

برای تبدیل عدد مخلوط به کسر باید قسمت صحیح و قسمت کسری را با هم جمع کنیم. برای اینکار باید مخرج مشترک بگیریم:

جمع و تفریق اعداد مخلوط

برای جمع و تفریق اعداد مخلوط ابتدا آن‌ها را طبق روش قسمت قبل تبدیل به کسر ناسره کرده و عملیات جمع یا تفریق را انجام می‌دهیم. پس از آن حاصل را دوباره به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم: